Trong vật lý lớp 12, chúng ta đã từng được tìm hiểu về khái niệm li độ, kí hiệu, công thức, phương trình li độ là gì. Ở bài viết sau đây, Palada.vn sẽ giúp các bạn học sinh tổng hợp lại toàn bộ thông tin kiến thức về li độ, dao động li độ để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới nhé.
Tóm tắt
Li độ là gì?
Li độ hay độ dời là khoảng cách ngắn nhất của vật chuyển động từ vị trí ban đầu đến vị trí hiện tại, thường biểu diễn tọa độ của vật trong hệ quy chiếu khảo sát chuyển động.
Li độ kí hiệu là gì?
Li độ kí hiệu là X
Li độ có thể âm hoặc dương
Phương trình li độ là gì?
Công thức li độ thể hiện qua phương trình biểu diễn li độ:
x = Acos (ωt + φ) (x là hàm tuần hoàn theo t).
Dạng đồ thị: Li độ trong dao động điều hoà là hàm Cos và dạng đồ thị là hình Sin.
Trong đó:
- X: Li độ (có thể dương hoặc âm)
- A: Biên độ li độ (cm,m) (không âm)
- ω: Tần số góc (rad/s)
- t: Thời gian (s)
- φ: Pha ban đầu (rad)
- (ωt + φ): Pha dao động tại thời điểm
Dao động li độ là gì?
Dao động li độ là giao động điều hòa
Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha 0,5π với li độ
Ví dụ về dao động điều hòa
Giả sử điểm M chuyển động theo chiều dương với vận tốc ω, P là hình chiếu của điểm M lên trục Ox, ta có:
- Tại t = 0, tọa độ góc của M là φ
- Sau khoảng thời gian t, điểm M sẽ có tọa độ góc là φ + ωt
- Lúc này, OP= x, x = OM.cos(ωt + φ)
- Đặt A = OM, ta có x = Acos (ωt + φ), trong đó A, ω, φ là các hằng số
Do hàm cosin là hàm điều hòa nên điểm P cũng dao động điều hòa.
Dao động điều hòa là gì?
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là t hàm cosin (hay sin) của thời gian.
Các đại lượng của dao động điều hòa
- Chu kì T: Là khoảng thời gian để vật thực hiện được 1 dao động toàn phần (Đơn vị của chu kì : s (giây))
- Tần số f: Là số dao động toàn phần thực hiện được trong 1 giây (Đơn vị của tần số: Hz (héc))
+ Đơn vị tần số góc là rad/s
+ Quãng đường q vật đi được trong 1 chu kì dao động là S = 4A
+ Chiều dài quỹ đạo di chuyển của vật là L = 2A
- Vận tốc v:
- Gia tốc a
Bài tập tính li độ
Bài tập 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 3cos(3πt + π/3) (cm). Biết rằng, ở thời điểm t với li độ là 2cm. Li độ dao động ở thời điểm sau 1/10 (s) bằng bao nhiêu?
Lời giải
Ở thời điểm t, li độ là:
X = 3cos(3πt + π/3) = 2cm
=> Cos(3πt + π/3) = 1
=> Sin(3πt + π/3)= 4/3
Tại thời điểm (t + 1/10), li độ là:
X = 3cos [3π(t + 1/10) + π/3]
= 3cos(3πt + π/3 + π/2)
= -3sin(3πt + π/3) = 2cm
Bài tập 2: Một chất điểm dao động điều hòa có biên độ là 20cm và tần số góc là 20 rad/s. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ +5,5 cm đến vị trí cân bằng là bao nhiêu?
Lời giải
Thời gian ngắn nhất để vật đi từ x = 5,5cm đến x = 0 bằng với thời gian chuyển động tròn đều từ M đến N là:
T = ∆φ/ω mà sin ∆φ = 5,5/20
=> ∆φ ≈ 0,275 (rad)
Nên t = ∆φ/ω = 0,275/20 ≈ 0,014 (s)
Bài tập 3: Vật dao động điều hòa với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ A/2 đến vị trí li độ A là 0,4s. Hỏi chu kỳ dao động của vật làbao nhiêu?
Lời giải
Dựa vào trục phân bố thời gian, ta có thể tính được thời gian ngắn nhất vật đi từ x = A/2 đến x = A là T/6.
Do vậy T/6 = 0,4
=> T = 2,4 (s)
Trên đây là tổng hợp các kiến thức về li độ là gì, công thức tính li độ và kí hiệu của li độ. Li độ đặc trưng cho dao động điều hòa và được ứng dụng trong giải các bài tập liên quan đến dao động điều hòa. Hãy thực hành giải bài tập về tính toán li độ để thuần thục và tránh mắc sai sót khi giải dạng bài tập này nhé.
