Nếu bạn có con học lớp 4, 5 đang gặp khó khăn với cách tính trung bình cộng thì bài viết sau đây sẽ tổng hợp lại những kiến thức về số trung bình cộng là gì? Công thức tính trung bình cộng? Cùng tham khảo nhé!
Tóm tắt
- 1 Số trung bình cộng là gì?
- 2 Trung bình cộng của hai số là gì?
- 3 Ý nghĩa của số trung bình cộng
- 4 Cách tính trung bình cộng
- 5 Ví dụ về các dạng bài tập về tìm số trung bình cộng
- 6 Sau đây là tổng hợp các dạng bài tập tìm số trung bình cộng lớp 4
- 6.1 Tìm số số hạng khi biết tổng và trung bình cộng
- 6.2 Tìm số hạng chưa biết khi biết trung bình cộng của các số
- 6.3 Giải toán trung bình cộng bằng phương pháp “giả thiết tạm”
- 6.4 Tính trung bình cộng của các số liên tiếp cách đều nhau
- 6.5 Dạng toán ít hơn, nhiều hơn hoặc bằng trung bình cộng
- 6.6 Bài toán tính tuổi có chứa trung bình cộng
Số trung bình cộng là gì?
Khái niệm Trung bình cộng của dãy số trong toán học là tỉ số giữa tổng giá trị của tập hợp số đó và số phần tử có trong tập hợp đó.
Hiểu một cách đơn giản, trung bình cộng là thương giữa tổng các số hạng trong dãy số đã cho với các số hạng vừa lấy tổng.
Công thức tổng quát: 
Trong đó:
- N là số các giá trị
- a, b, c… n là các giá trị khác nhau
Trung bình cộng của hai số là gì?
Trung bình cộng của hai số tính bằng tổng của 2 số đó chia 2.
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của số a và b
=> Trung bình cộng của số a và b là: 
Ý nghĩa của số trung bình cộng
Số trung bình cộng được ứng dụng rất nhiều trong thực tế của cuộc sống. Dựa vào số trung bình cộng, chúng ta có thể so sánh hay tính toán các khía cạnh trong đời sống và công việc có liên quan đến con số. Chẳng hạn, số trung bình cộng có những ý nghĩa như sau:
- Tính mức thu nhập trung bình của 1 người/ tháng
- Tính thu nhập bình quân đầu người của một quốc gia để đánh giá sức mạnh kinh tế của đất nước. Từ đó, có chiến lược phát triển kinh tế phù hợp.
- Dùng để tính tuổi thọ trung bình của dân số của một quốc gia tại một thời điểm nhất định. Công thức này có thể tính tuổi trung bình trên phạm vi lớn như một quốc gia hoặc một khu vực nếu có đầy đủ các số liệu thống kê. Tuy nhiên, việc tính toán với số lượng lớn đòi hỏi phải sử dụng thuật toán.
- Trong toán học, số trung bình cộng được dùng để làm đại diện cho một “dấu hiệu”, trong trường hợp so sánh với các dấu hiệu cùng loại.
Cách tính trung bình cộng
Muốn tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi lấy kết quả chia cho số các số hạng
Các bước giải toán trung bình cộng như sau:
- Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán
- Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được
- Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng : số các số hạng có trong bài toán
- Bước 4: Kết luận
Ví dụ: Trường Tiểu học Đoàn Thị Điểm có 3 lớp tham gia trồng cây. Lớp 5A trồng được 17 cây, lớp 5B trồng được 13 cây, lớp 5C trồng được 15 cây. Hỏi trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Hướng dẫn:
Có lớp 5A, 5B, 5C tham gia trồng cây nên số các số hạng là 3
Tổng các số hạng bằng tổng số cây mà ba lớp đã trồng: 17 + 13 + 15 = 45 (cây)
Trung bình mỗi lớp trồng được số cây là: 45 : 3 = 15 (cây)
Ví dụ về các dạng bài tập về tìm số trung bình cộng
Sau đây là tổng hợp các dạng bài tập tìm số trung bình cộng lớp 4
Tìm số số hạng khi biết tổng và trung bình cộng
Trung bình cộng = Tổng các số hạng vừa tìm được : số các số hạng có trong bài toán
Ví dụ: Tổng của các số hạng là 1000. Trung bình cộng của chúng là 125. Hỏi tổng đó có bao nhiêu số hạng?
Bài giải:
Tổng đó có số số hạng là: 1000 : 125 = 8
Đáp số: 4
Tìm số hạng chưa biết khi biết trung bình cộng của các số
Ví dụ: Trung bình cộng của 3 số bằng 10, biết trung bình cộng của số thứ nhất với số thứ hai là 8. Tìm số thứ ba.
Bài giải:
Tổng của ba số là:
3 x 10 = 30
Tổng của số thứ nhất với số thứ hai là:
2 x 8 = 16
Số thứ ba là:
30 – 16 = 14
Đáp số: 14
Giải toán trung bình cộng bằng phương pháp “giả thiết tạm”
Phương pháp giả thiết tạm là thường dùng khi giải toán trung bình cộng lớp 4. Ngoài việc áp dụng các quy tắc cơ bản trong cách tìm số trung bình cộng, các bạn cần đặt các giả thiết tạm thời để biến bài toán trở nên đơn giản hơn.
Ví dụ: Lớp 6A có 48 học sinh, lớp 6B có số học sinh nhiều hơn trung bình số học sinh của hai lớp 6A và 6B là 2 học sinh. Hỏi lớp 65B có bao nhiêu học sinh.
Bài giải:
Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 6B sang lớp 65A thì số học sinh mỗi lớp bằng nhau (hay trung bình số học sinh của hai lớp không thay đổi)
Số học sinh của lớp 6A hay số học sinh mỗi lớp lớp là:
48 + 2 = 50 (học sinh)
Số học sinh lớp 6B là:
50 + 2 = 52 (học sinh)
Đáp số: Lớp 6B có 52 (học sinh)
Tính trung bình cộng của các số liên tiếp cách đều nhau
Cách giải: Muốn tính trung bình cộng của một dãy số với các số liền kề nhau, ta cộng số nhỏ nhất và số lớn nhất của dãy số đó rồi chia cho 2.
Ví dụ: Tính trung bình cộng của dãy số từ 90 đến 120.
Bài giải:
Trung bình cộng của dãy số là:
(90 + 120) : 2 = 105
Đáp số: 105
Dạng toán ít hơn, nhiều hơn hoặc bằng trung bình cộng
Dạng toán bằng trung bình cộng
Ví dụ: Thùng thứ nhất chứa 30 lít xăng, thùng thứ hai chứa 40 lít xăng. Thùng thứ 3 chứa số lít xăng bằng trung bình cộng của hai thùng trên. Tính số lít xăng ở thùng thứ 3.
Bài làm:
Số lít xăng của thùng thứ ba là:
(30 + 40) : 2 = 35 (lít)
Đáp số: 35 lít xăng
Dạng toán nhiều hơn trung bình cộng
Ví dụ: Minh có 30 viên bi, Hoa có 15 viên bi, Hà có số bi nhiều hơn trung bình cộng của cả ba bạn 3 viên. Hỏi Hà có bao nhiêu viên bi?
Bài giải:
2 lần trung bình cộng số viên bi của 3 bạn là:
30 + 15 + 3 = 48 (viên bi)
Trung bình cộng số bi của 3 bạn là:
48 : 2 = 24 (viên bi)
Số viên bi của Hà là:
24 + 3 = 27 (viên bi)
Đáp số: 27 viên bi
Dạng toán ít hơn trung bình cộng
Ví dụ: Đạt có 7 quyển truyện, Liên có 5 quyển truyện, Xuân có số vở ít hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 2 quyển. Hỏi Xuân có bao nhiêu quyển truyện?
Bài giải:
2 lần trung bình cộng số vở của Đạt và Liên là:
7 + 5 = 12 (quyển truyện)
Số vở trung bình của cả ba bạn là:
12 : 3 = 4 (quyển truyện)
Số vở của Xuân là:
4 – 2 = 2 (quyển truyện)
Đáp số: 2 quyển truyện
Vận tốc là gì? Khái niệm, công tính tính vận tốc, quãng đường
1 dặm bằng bao nhiêu km? Quy đổi 1 dặm sang các đơn vị đo khác
Bài toán tính tuổi có chứa trung bình cộng
Ví dụ: Trung bình cộng số tuổi của bố, mẹ và Huệ là 30 tuổi. Nếu không tính tuổi của bố thì trung bình cộng số tuổi của mẹ và Huệ là 24 tuổi. Hỏi bố Huệ bao nhiêu tuổi?
Bài giải:
Tổng số tuổi của bố, mẹ và Huệ là:
30 x 3 = 90 (tuổi)
Tổng số tuổi của mẹ và Huệ là:
24 x 2 = 48 tuổi
Tuổi của bố Huệ là:
90 – 48 = 42 (tuổi)
Đáp số: 42 tuổi.
Trung bình cộng là gì? Đây là một nội dung kiến thức quan trọng của bậc Tiểu học. Vì thế, học sinh cần nắm vững kiến thức về trung bình cộng để học tốt môn Toán. Hy vọng với những nội dung tổng hợp kiến thức trên đây đã giúp cho các bậc phụ huynh và các bạn học sinh có thể hiểu được số trung bình cộng là gì, cách tính trung bình cộng. Từ đó, áp dụng vào giải các bài tập tìm trung bình cộng nhanh và chính xác nhất.
