Tia đối là nội dung kiến thức mà chúng ta đã được học trong chương trình Toán lớp 6. Nếu bạn còn chưa hiểu được khái niệm tia đối là gì? Cách vẽ tia đối, nhận biết tia đối, tia trùng thì hãy cùng Palada.vn tìm hiểu bài viết sau đây.
Tóm tắt
Tia là gì?
Hình gồm một điểm O và một phần đường thẳng bị chia cắt bởi O là một tia gốc O.
Khi viết (đọc) tên một tia, phải đọc và viết tên gốc trước.
Tia đối là gì?
Tia đối là tia như thế nào? Hai tia chung gốc Ox và Oy sẽ tạo thành một đường thẳng xy, ta gọi đó là hai tia đối nhau.
Mỗi điểm trên đường thẳng là góc chung của 2 tia đối nhau.
Nếu điểm A thuộc tia Ox (A khác X) thì hai tia Ox và OA sẽ trùng nhau.
Tính chất hai tia đối nhau là gì?
Nếu hai tia OA, OB đối nhau thì điểm O nằm giữa 2 điểm A và B.
Ngược lại nếu O nằm giữa 2 điểm A & B thì:
- Hai tia OA&OB đối nhau.
- Hai tia OA&OB trùng nhau.
Cách vẽ tia đối
- Bước 1: Kẻ một đường thẳng
- Bước 2: Trên đường thẳng lấy 1 điểm bất kì gọi là điểm gốc.
- Bước 3: Lấy tiếp 2 điểm bất kỳ trên đường thẳng đó, nằm ở hai phía của điểm gốc
Ví dụ: Để vẽ được hai tia Au và Av đối nhau, ta làm như sau:
- Bước 1: Đầu tiên, vẽ đường thẳng uv
- Bước 2: Sau đó lấy một điểm A bất kỳ thuộc đường thẳng uv
Khi đó ta có thể nhận được 2 tia đối nhau chung gốc A là tia Au và Av
Lưu ý rằng, với mỗi điểm A bất kỳ nằm ở trên đường thẳng uv, ta luôn có A là gốc chung của 2 tia đối nhau
Cách nhận biết hai tia đối nhau
Để nhận biết và chỉ ra 2 tia đối nhau, cần phải chứng tỏ được 2 tia đó nằm trên cùng một đường thẳng, chung gốc và cả 2 điểm còn lại ở hai phía là đối nhau của điểm gốc.
Cách nhận biết hai tia trùng nhau
Để nhận biết 2 tia trùng nhau, cần phải chứng tỏ 2 tia đó đang nằm trên cùng một đường thẳng, có chung gốc và 2 hai điểm còn lại của 2 tia này nằm ở cùng một phía của điểm gốc.
Các dạng bài tập về tia đối
Dạng 1: Dựa vào khái niệm để xác định hai tia đối nhau, trùng nhau
Phương pháp giải: Dựa vào các khái niệm về tia đối là gì và đối chiếu với hình vẽ đề bài cho để kiểm tra xem đâu là tia, tia đối, tia trùng nhau.
Dựa vào hình vẽ dưới đây, hãy cho biết:
a) Trên hình có tất cả là bao nhiêu tia? Đó là các tia nào?
b) Trong hình vẽ này, có bao nhiêu cặp tia đối nhau? Xác định các tia đối nhau?
c) Trong hình vẽ này, có bao nhiêu tia trùng tia Pz? Là các tia nào?
Lời giải
a)
- Với gốc P ta có tia Pz (hay tia PM và PK).
- Với gốc M ta có tia MP và tia Mz (hay tia MK).
- Với gốc K ta có tia KP (hay tia KM) và tia Kz.
Như vậy trong hình vẽ ở trên có 5 tia. Đó là các tia: Px, Mz, KP, MP, Kz.
b) Với gốc M, ta có 2 tia MP và tia Mz (hay MK) đối nhau.
Với gốc K ta sẽ có 2 tia Kz và tia KP (hay KM) đối nhau.
Như vậy, trong hình vẽ ở trên có 2 cặp tia đối nhau. Đó là các tia: Kz và KP; MP và Mz
c) Trong hình vẽ trên có 2 tia cùng trùng với tia Pz. Đó là các tia: PM và PK.
Dạng 2: Vẽ tia đối nhau, tia trùng nhau theo điều kiện cho trước
Phương pháp giải:
Dựa vào yêu cầu của đề bài đặt ra, xác định gốc chung của 2 tia:
- Nếu yêu cầu vẽ 2 tia đối nhau thì bắt đầu từ gốc chung ta đặt thước vẽ 2 tia kéo dài về 2 phía hướng ngược lại.
- Nếu yêu cầu vẽ 2 tia trùng nhau thì bắt đầu từ gốc chung ta đặt thước vẽ 2 tia cùng kéo dài về cùng một phía.
Vẽ hình theo các yêu cầu đã nêu dưới đây và trả lời câu hỏi:
- Vẽ đường thẳng uv và điểm F bất kỳ trên đường thẳng đó.
- Trên tia đối của tia Fu, lấy điểm D bất kỳ khác F.
- Vẽ điểm E nằm trên đường thẳng uv sao cho E nằm khác phía D đối với điểm F.
a) Trên hình vẽ, các tia nào là tia trùng tia Du?
b) Kể tên các cặp tia đối nhau mà có chung gốc E.
Lời giải
a) Trên hình vẽ, các tia trùng tia Du là tia DF và tia DE.
b) Các cặp tia đối nhau chung gốc E là tia Eu và tia EF; tia Eu và tia Ev; tia Eu và tia ED.
Góc bẹt là gì? Góc bẹt bao nhiêu độ? Tìm hiểu về các loại góc
Trên đây là những giải thích về khái niệm tia đối là gì cùng cách vẽ và nhận biết tia đối, tia trùng nhau. Hy vọng các kiến thức mà bài viết vừa cung cấp có thể giúp bạn xác định chính xác tia đối, vận dụng vào giải các bài tập chính xác.
