Khi học về hệ trục tọa độ, chúng ta sẽ được làm quen với trục tung và trục hoành. Trục tung là gì? Trục hoành là gì? Cùng Palada.vn ôn lại kiến thức về trục tung và trục hoành nhé.
Tóm tắt
Tìm hiểu về hệ trục tọa độ
Định nghĩa: Hệ trục tọa độ Oxy gồm 2 trục hoành và trục tung vuông góc với nhau.
Trong đó
- O: gốc tọa độ
- Ox: trục hoành (hay hoành độ)
- Oy: trục tung (hay tụng độ)
– Đường thẳng mà trên đó đã xác định 1 điểm gốc O và 1 vectơ đơn vị thì được gọi là trục tọa độ.
– Mặt phẳng chứa hệ tọa độ Oxy đc gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy.
– Hai vectơ bằng nhau khi các tọa độ tương ứng bằng nhau
Tọa độ của vectơ bằng tọa độ của điểm ngọn trừ đi tọa độ tương ứng của điểm đầu.
Trục tung, trục hoành là gì?
Hệ tọa độ Oxy gồm 2 trục, trục tung là trục dọc dựng thẳng đứng, trục hoành là trục nằm ngang.
Để dễ nhớ, người ta thường nói rằng “Hoành ngang, tung dọc”
– Toạ độ của một điểm bất kỳ trong mặt phẳng toạ độ:
+ Trên mặt phẳng toạ độ, mỗi điểm M xác định một cặp (x0; y0). Ngược lại mỗi cặp (x0; y0) xác định vị trí của một điểm M. Kí hiệu M(x; y)
+ Cặp số (x0; y0) gọi là toạ độ của điểm M; trong đó, x0 là hoành độ và y0 là tung độ của điểm M.
Chú ý:
Bao giờ cũng viết hoành độ trước, rồi tung độ sau.
Toạ độ điểm gốc O là (0; 0) và O (0;0).
Trục tung và trục hoành có vai trò gì trong việc xác định vị trí của điểm trên mặt phẳng?
Trục tung và trục hoành là 2 trục được sử dụng trong hệ tọa độ Oxy để xác định vị trí của điểm trên mặt phẳng.
Trục tung là gì?
Trục tung (trục dọc) là một đường thẳng đứng, song song với trục Oy. Trục tung được sử dụng để xác định chiều cao của một điểm trên mặt phẳng.
Trục tung là ox hay oy? Trục tung là Oy
Trục tung là ngang hay dọc? Trục tung là trục dọc
Trục hoành là gì?
Trục hoành (trục ngang) là một đường thẳng song song với trục Ox. Trục hoành được sử dụng để xác định chiều rộng hoặc chiều dài của một điểm trên mặt phẳng.
Khi xác định vị trí của 1 điểm bất kỳ trên mặt phẳng trong hệ tọa độ Oxy, chúng ta sẽ cho điểm đó một cặp số tương ứng với tọa độ trên trục tung và trục hoành. Số đầu tiên trong cặp số là tọa độ trục hoành và số thứ hai sẽ là tọa độ trục tung.
Ví dụ: Nếu một điểm có tọa độ (4, 5), điểm này nằm ở phía bên phải 4 đơn vị và phía trên 5 đơn vị so với gốc O (vị trí gốc của hệ tọa độ Oxy).
Từ đó, chúng ta có thể xác định được vị trí của các điểm trên mặt phẳng Oxy bằng cách so sánh tọa độ hai trục trục tung và trục hoành của chúng. Qua đó, trục tung và trục hoành là công cụ giúp chúng ta xác định được vị trí của điểm trên mặt phẳng trong hệ tọa độ Oxy.
Làm sao để xác định được trục tung và trục hoành trong hệ tọa độ?
Để xác định trục tung và trục hoành trong mặt phẳng hệ tọa độ, ta cần quan sát các đặc điểm sau:
1. Trục tung chính là trục dọc thẳng đứng trên mặt phẳng toạ độ.
2. Trục hoành chính là trục nằm ngang trên mặt phẳng toạ độ.
3. Trục tung và trục hoành sẽ cắt nhau tại gốc O của hệ tọa độ.
Ví dụ: Trong hệ tọa độ Oxy, trục tung sẽ là trục dọc Oy còn trục hoành sẽ là trục ngang Ox.
Để xác định trục tung và trục hoành cụ thể hơn, ta sử dụng các thông tin cung cấp trong đề bài hoặc sử dụng các công thức và quy tắc định nghĩa về hệ tọa độ.
Vectơ chỉ phương là gì? Xác định vecto chỉ phương đường thẳng
Bài tập vận dụng về trục tung và trục hoành
Câu 1. Trên hệ trục toạ độ Oxy, lấy điểm A(x; y) nằm trong góc phần tư nào, nếu:
- x > 0, y > 0. b. x > 0, y < 0.
- x < 0, y > 0. d. x < 0, y < 0.
Hướng dẫn giải:
- Nếu x > 0, y > 0 => A(x; y) ở góc phần tư I.
- Nếu x > 0, y < 0 => A(x; y) ở góc phần tư IV.
- Nếu x < 0, y > 0 => A(x; y) ở góc phần tư II.
- Nếu x < 0, y < 0 => A(x; y) ở góc phần tư III.
Câu 2. Tìm trên mặt phẳng toạ độ Oxy tất cả các điểm có:
- Hoành độ bằng 0. b. Tung độ bằng 0.
- Hoành độ bằng 1. d. Tung độ bằng -2.
- Hoành độ bằng với số đối của tung độ.
- Hoành độ bằng với tung độ.
Hướng dẫn giải:
- Tất cả các điểm đều nằm trên trục tung Oy.
- Tất cả các điểm đều trên trục hoành Ox.
- Tất cả các điểm đều nằm trên đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm 1.
- Tất cả các điểm đều nằm trên đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm -2.
- Tất cả các điểm đều nằm trên đường thẳng chứa các tia phân giác của góc phần tư II và IV.
- Tất cả các điểm đều nằm trên đường thẳng chứa các tia phân giác của góc phần tư I và III.
Ghi nhớ:
- Trục tung Oy là tập hợp điểm có hoành độ bằng 0. M(0;b)
- Trục hoành Ox là tập hợp điểm có tung độ bằng 0. M(a;0)
Với nội dung kiến thức tổng hợp về trục tung và trục hoành trên đây, hẳn bạn đã hiểu chính xác về trục tung, trục hoành là gì, có vai trò như thế nào trong hệ trục tọa độ.
