Hình chiếu là gì? Nghe thì có vẻ rất đơn giản vì đây là một kiến thức nằm trong chương trình học phổ thông. Tuy nhiên không phải ai cũng có thể hiểu về khái niệm này một cách chính xác nhất. Vì vậy hãy tham khảo bài viết dưới đây của Palada.vn để có câu trả lời chính xác nhất về hình chiếu là gì nhé.
Tóm tắt
Hình chiếu là gì?
Hình chiếu là hình biểu diễn ba chiều của một vật lên mặt phẳng hai chiều. Yếu tố cơ bản giúp tạo nên hình chiếu chính là vật cần chiếu, phép chiếu và mặt phẳng chiếu.
Hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên một đường thẳng chính là khoảng cách giữa hai đoạn thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước. Hình chiếu của một điểm là giao điểm của đường thẳng cho trước và đường thẳng tính từ điểm vuông góc.
Có những loại hình chiếu nào?
Chúng ta thường phân ra 2 loại hình chiếu đó là hình chiếu thẳng góc và hình chiếu trục đo. Dưới đây là chi tiết về 2 loại hình chiếu này:
1. Hình chiếu thẳng góc
Đây là loại hình chiếu biểu diễn lại theo cách đơn giản nhất, hình dạng, kích thước của vật thể được bảo toàn và cho phép việc thể hiện hình dạng, kích thước vật thể được chính xác nhất
Mỗi hình chiếu thẳng góc sẽ chỉ có thể biểu diễn được hai chiều. Do vậy chúng ta cần phải dùng đến nhiều hình chiếu loại này để biểu diễn nhất là đối với những vật thể phức tạp. Có ba loại hình chiếu thẳng góc phổ biến đó là: Hình chiếu cạnh, hình chiếu đứng và hình chiếu bằng.
2. Hình chiếu trục đo
Hình chiếu dạng này có thể biểu diễn được cả ba chiều của vật thể lên mặt phẳng chiếu. Các tia chiếu sẽ tùy vào phương chiếu là vuông góc hay xiên góc. Theo sự tương quan của ba chiều, hình chiếu trục đo sẽ được phân ra các loại như sau:
a. Hình chiếu trục đo vuông góc
Gồm 3 loại:
– Hình chiếu trục đo vuông góc có ba hệ số biến dạng với ba trục bằng nhau.
– Hình chiếu trục đo vuông góc có hai trong ba hệ số biến dạng từng đôi một bằng nhau.
– Hình chiếu trục đo vuông góc lệch ba hệ số biến dạng, với ba trục không bằng nhau.
b. Hình chiếu trục đo xiên góc
Gồm 3 loại:
– Hình chiếu trục đo đều.
– Hình chiếu trục đo xiên góc cân là gì: là hình chiếu mà các mặt của vật thể sẽ song song với mặt phẳng tọa độ XOZ và không bị biến dạng.
– Hình chiếu trục đo lệch.
Tam giác hình chiếu là gì?
Tam giác hình chiếu hay còn được gọi với tên là tam giác bàn đạp tại điểm P với 1 tam giác đã cho trước có ba đỉnh là hình chiếu của P lên ba cạnh của tam giác.
Xét tam giác ABC, lấy điểm P trên mặt phẳng không trùng với cả 3 điểm A, B, C. Các giao điểm của ba đường thẳng đi qua P và vuông góc với ba cạnh tam giác BC, CA, AB lần lượt là L, M, N, đồng thời LMN là tam giác hình chiếu tương ứng với điểm P trong tam giác ABC.
Với mỗi điểm P sẽ có một tam giác hình chiếu khác nhau, ví dụ:
– Nếu P là trực tâm, thì LMN là tam giác orthic (tam giác có các đỉnh là chân các đường cao của 1 tam giác cho trước).
– Nếu P là tâm nội tiếp, thì LMN là tam giác tiếp xúc trong.
– Nếu P là tâm ngoại tiếp, thì LMN là tam giác trung bình.
Khi P thuộc đường tròn ngoại tiếp, lúc này tam giác hình chiếu sẽ trở thành một đường thẳng.
Mối quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, đường xiên với hình chiếu
Cho 1 điểm A nằm bên ngoài đường thẳng d, ta kẻ một đường thẳng vuông góc tại điểm H. Trên d lấy điểm B mà không trùng với H. Ta có:
– Đoạn thẳng AH: Gọi là đoạn vuông góc bắt đầu từ A đến đường thẳng d.
– Điểm H: Gọi là đường xiên góc bắt đầu từ A đến đường thẳng d.
– Đoạn thẳng AB: Gọi là đường xiên góc bắt đầu từ điểm A đến đường thẳng d.
– Đoạn thẳng HB: Gọi là hình chiếu của đường xiên góc AB trên đường thẳng d.
Định lý 1: Trong các đường xiên góc và đường vuông góc kể từ điểm nằm ngoài đường thẳng cho đến đường thẳng đó thì đường vuông góc sẽ là đường ngắn nhất.
Định lý 2: Trong hai đường xiên góc từ điểm nằm ngoài đường thẳng cho đến đường thẳng đó:
– Đường xiên góc nào có hình chiều lớn hơn sẽ lớn hơn.
– Đường xiên góc lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
– Hai đường xiên góc bằng nhau ta có hai hình chiếu sẽ bằng nhau và ngược lại.
Hy vọng bài viết trên của Palada.vn đã giúp mọi người có thể hiểu rõ hơn về hình chiếu là gì cũng như là các cách phân loại hình chiếu. Việc này nhằm phục vụ tìm kiếm thêm các thông tin liên quan, cũng như giúp trau dồi thêm một số kiến thức trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Hãy nhớ thường xuyên ghé thăm chúng mình để cập nhật những thông tin vô cùng bổ ích nhé. Chúc các bạn thành công!
