Đơn thức và đa thức là phần 2 khái niệm vô cùng quan trọng trong chương trình toán lớp 7. Vậy đơn thức là gì? Đa thức là gì? Các dạng bài tập thường gặp về đơn thức và đa thức là gì? Mời bạn tham khảo bài viết dưới đây để có được câu trả lời chi tiết nhất nhé!
Tóm tắt
Đơn thức là gì? Cho ví dụ
Đơn thức
Đơn thức là gì? Trong toán lớp 7, đơn thức được định nghĩa là những biểu thức đại số chỉ gồm một biến, một số hoặc một tích giữa các biến và các số. Trong đó, số 0 được gọi là đơn thức không.
Lưu ý, nếu trong biểu thức có chứa phép cộng (+) hoặc phép trừ (-) thì biểu thức đó không phải là đơn thức.
Ví dụ: 1, 2xy, –13x2y*(-7x),…
Đơn thức rút gọn
Theo toán lớp 7, đơn thức rút gọn là những đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến. Trong đó, mỗi biến đã được nâng lũy thừa hoặc có số mũ nguyên dương.
Để rút gọn một đơn thức, ta cần làm theo các bước sau:
- Bước 1: Xác định biểu thức đó có phải là đơn thức hay không
- Bước 2: Nhóm và nhân các số (hằng số) lại với nhau
- Bước 3: Nhóm các biến lại với nhau và xếp chúng theo thức tự chữ cái và dùng kí hiệu lũy thừa để biểu hiện tích các chữ cái giống nhau
Ví dụ: Cho biểu thức 5xy23ayz3, ta được:
5xy2 * 3ayz3 = 5 * 3 * x * a * y^2* y * z^3 = 15y^3z^3ax
Bậc của đơn thức
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 sẽ bằng tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. Ví dụ: 65z3 là đơn thức có bậc bằng 3.
Lưu ý: Các số thực khác 0 sẽ được mặc định là đơn thức bậc không và số 0 là đơn thức không có bậc.
Nhân hai đơn thức
Để nhân 2 đơn thức với nhau, ta cần nhân lần lượt hệ số và các phần biến của 2 đơn thức với nhau.
Ví dụ: 5ab * 8ab^2 = (5 *8) * (a * b * a * b2 = 40 a^2 b^3
Như vậy, qua đơn thức trên, ta có:
- Hệ số: 40
- Phần biến: a^2 b^3
- Bậc của đơn thức: 5
Đa thức là gì? Cho ví dụ
Đa thức
Đa thức là gì? Đa thức là tổng của những đơn thức riêng lẻ. Mỗi đơn thức trong tổng đó được gọi là hạng tử của đa thức.
Như vậy, mỗi một đa thức có thể được hiểu là một biểu thức nguyên và mỗi đơn thức cũng có thể gọi là một đa thức nếu chúng nhân với 1.
Ví dụ: 15xy – 3ax^2, a(2xy+7x),…
Đa thức rút gọn
Theo toán lớp 7, đa thức rút gọn là đa thức không còn chứa 2 hạng tử đa thức đồng dạng.
Để đưa đa thức về đa thức rút gọn, ta cần thực hiện 2 bước sau:
- Bước 1: Nhóm tất cả các đơn thức đồng dạng với nhau
- Bước 2: Thực hiện phép tính cộng – trừ đơn thức đồng dạng trong từng nhóm
Ví dụ: P = 2x^2y + 3xy^2 + 4x^2y – 9xy^2
→ P = (2x^2y + 4x2y ) + (3xy^2– 9xy^2)
→ P =6x^2y + 6xy^2
XEM THÊM:
Bậc của đa thức
Bậc của đa thức được hiểu là bậc cao nhất của một hạng tử trong dạng rút gọn của đa thức đó. Ví dụ: đa thức 8xy2 có bậc là 2
Các dạng toán thường gặp về đơn thức và đa thức
| Đơn thức | Đa thức |
| Dạng 1: Nhận biết đơn thức
→ Phương pháp: Để nhận biết một biểu thức có phải đơn thức hay không, ta cần nắm rõ khái niệm đơn thức là gì lớp 7. Dạng 2: Tính giá trị đơn thức → Phương pháp: Ta cần thay lần lượt các giá trị của các biến vào đơn thức rồi mới thực các phép tính. Dạng 3: Tính tích 2 hoặc nhiều đơn thức → Phương pháp: Để nhân 2 hoặc nhiều đơn thức với nhau, ta cần nhân các hệ số với nhau và các biến với nhau |
Dạng 1: Nhận biết đa thức
→ Phương pháp: Để xác định một biểu thức có phải đa thức hay không, ta cần nắm rõ khái niệm về đa thức là gì lớp 7. Dạng 2: Rút gọn đa thức → Phương pháp: Để rút gọn được đa thức, ta cần nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau, sau đó thực hiện phép cộng – trừ đơn thức đồng dạng trong từng nhóm. Dạng 3: Tìm bậc đa thức → Phương pháp: Ta cần viết đa thức đó dưới dạng rút gọn. Khi đó, bậc của đa thức chính là bậc của hạng tử cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. |
Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Đơn thức là gì?
- Là những biểu thức đại số chỉ gồm một biến, một số hoặc một tích giữa các biến và các số
- Là những biểu thức đại số bao gồm một biến, nhiều số hoặc tích giữa các biến và các số
- Là những biểu thức đại số gồm nhiều biến, nhiều số hoặc tích giữa các biến và các số
- Cả 3 đáp án trên đều sai
Bài tập 2: Đa thức là gì?
- Là thương của những đơn thức riêng lẻ
- Là hiệu của những đơn thức riêng lẻ
- Là tích của những đơn thức riêng lẻ
- Là tổng của những đơn thức riêng lẻ
Bài tập 3: Hệ số của đơn thức là gì?
- Là phần hằng số trong đơn thức
- Là phần biến trong đơn thức
- Cả A và B đều đúng
- Cả A và B đều sai
Bài tập 4: Nghiệm đa thức là gì?
- Là hằng số khiến đa thức bằng 0
- Là các đơn thức khiến đa thức bằng 0
- Là các hệ số đa thức
- Cả A và C đều sai
Bài tập 5: Hãy chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:
- Đơn thức là hàm đa thức
- 3xy là hàm đơn thức
- Cả A và B đều đúng
- Cả A và B đều sai
Bài tập 6: Hệ số của đa thức 7xy2xy2 là gì?
- 4
- 2
- 1
- 5
Bài tập 7: Hệ số của đơn thức 9xyz là gì?
- 1
- 2
- 3
- Cả A, B, C đều sai
Bài tập 8: Trong các biểu thức sau, đâu là đa thức rút gọn của 16xy-2xy^2 +2xy-2xy^2
- 16xy-2xy2
- 18xy-2xy2
- 16xy-4xy2
- 18xy-4xy2
Bài tập 9: Trong các biểu thức sau, đâu là đơn thức rút gọn của 5xy^23ayz^3
- 15y^3zax
- 15y^3z^2ax
- 15y^3z^4ax
- 15y^3z^3ax
Bài tập 10: Cho đơn thức rút gọn 7b3c, hãy tìm đơn thức ban đầu của chúng?
- 7bc *b^2c
- 7b^3c
- Cả A và B đều đúng
- Cả A và B đều sai
Đáp án
| Bài tập | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Đáp án | A | D | A | A | C | B | C | D | D | C |
Trên đây là toàn bộ thông tin cơ bản nhất về đơn thức và đa thức mà PALADA.VN muốn chia sẻ tới bạn. Hy vọng qua bài viết này, bạn đã hiểu đơn thức là gì, đa thức là gì, hệ số đơn thức là gì, nghiệm đa thức là gì trong toán lớp 7 và các dạng bài tập liên quan. Ngoài ra, nếu bạn còn bất kỳ câu hỏi nào về đơn thức và đa thức chưa được giải đáp, hãy để lại bình luận phía dưới để mọi người cùng tìm hiểu và thảo luận nhé!
