Hỗn số là nội dung kiến thức mà chúng ta đã được học trong chương trình toán lớp 5. Hỗn số là gì? Cách tính hỗn số như thế nào? Cách đổi hỗn số ra sao? Cùng ôn lại kiến thức về hỗn số và giải các bài tập hỗn số lớp 5 qua bài viết sau cùng Palada.vn nhé.
Tóm tắt
Hỗn số là gì?
Hỗn số là sự kết hợp của 1 số nguyên + 1 phân số. Trong đó, số nguyên sẽ đứng ở đầu hỗn số, phần phân số trong hỗn số luôn nhỏ hơn 1.
Ví dụ: Bạn có 1 quả táo còn nguyên và 1/2 quả ổi, do đó bạn có 1.5 quả táo. Khi biểu diễn theo dạng hỗn số, 1,5 = 1 ½
Cách đọc hỗn số
Cách đọc hỗn số rất đơn giản. Hỗn số được cấu tạo từ số nguyên vs phân số nên khi đọc hỗn số, bạn đọc phần nguyên trước rồi đến phần phân số.
Ví dụ: Hỗn số được tạo ra từ phân số 9/7 có phần nguyên là 1, phần phân số là 2/7. Do đó, cách đọc hỗn số này là một hai phần bảy
Cách tính hỗn số
Với hỗn số, chúng ta cũng có những phép tính cộng – trừ hoặc nhân – chia như số nguyên, phân số,…Để tính hỗn số dễ dàng hơn, chúng ta hãy chuyển đổi các hỗn số sang dạng phân số có mẫu số tương tự nhau. Từ đó, thực hiện những phép tính hỗn số đơn giản. Để cộng trừ các hỗn số này, bạn có thể chọn 1 trong 2 cách dưới đây:
Cách cộng trừ, nhân chia hỗn số
Cách cộng trừ hỗn số
Để giải bài tập về cộng trừ các hỗn số, các bạn có thể áp dụng một trong hai cách sau đây:
Cách 1: Đưa hỗn số về phân số rồi tính tổng. Tiếp theo là quy đồng mẫu số, rồi thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các phân số như thông thường.
Ví dụ:
Cách 2: Thực hiện cộng/trừ phần nguyên vs phần nguyên của các hỗn số với nhau, cộng/trừ phần phân số vs phân số của hỗn số với nhau. Rồi thực hiện phép tính giống như phép cộng phân số.
*Lưu ý: Cách tính này chỉ áp dụng trong trường hợp giá trị của phép tính cộng trừ hỗn số có phần dư không phải là số âm.
Ví dụ:
Cách nhân chia hỗn số
Để thực hiện phép tính nhân chia các hỗn số với nhau thì phải thực hiện theo từng bước:
- Chuyển đổi các hỗn số về dạng phân số
- Thực hiện phép tính nhân/chia hai phân số theo cách bình thường
- Khi thực hiện nhân/chia hỗn số với số nguyên, ta có thể thực hiện phép tính bằng cách viết hỗn số theo dạng tổng của một số nguyên và một phân số. Sau đó sẽ thực hiện phép tính như bình thường
Tính giá trị của biểu thức của hỗn số
Phương pháp giải: Để tính được giá trị biểu thức hỗn số, ta tiến hành quy đổi hỗn số thành dạng số cụ thể, có thể là phân số hoặc số thập phân rồi bắt đầu thực hiện phép tính.
*Lưu ý: Thứ tự thực hiện phép tính cần nhớ luôn là “trong ngoặc trước – ngoài ngoặc sau, nhân chia trước – cộng trừ sau”.
Cách so sánh các hỗn số
Để tiến hành so sánh các hỗn số, bạn có thể áp dụng theo 2 cách sau đây:
Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số rồi thực hiện so sánh 2 phân số vừa chuyển đổi.
Cách 2: So sánh phần nguyên + phần phân số của các hỗn số. Nếu:
- Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì hỗn số đó sẽ lớn hơn và ngược lại
- Hỗn số có hai phần nguyên bằng nhau, ta chỉ cần so sánh phần phân số. Trường hợp phân số của hỗn số nào lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn và ngược lại.
Các cách đổi hỗn số
Cách đổi phân số sang hỗn số
Để đổi phân số sang hỗn số, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
- Đầu tiên lấy tử số chia cho mẫu số.
- Phần nguyên sẽ chính là số nguyên trong hỗn số.
- Phần dư chính là tử số mới của phân số.
- Phần mẫu số ta giữ nguyên giá trị.
Ví dụ: Cho phân số 5/2, hãy biểu diễn phân số này theo dạng hỗn số.
Cách thực hiện như sau:
- Bước 1: Lấy tử số chia cho mẫu số: lấy 5 ÷ 2 = 2 và dư 1.
- Bước 2: Kết quả phép chia được 2 là phần nguyên của hỗn số, số dư 1 sẽ là tử số mới.
Hỗn số nhận được là: 2½
Bất kỳ phân số nào có tử số lớn hơn mẫu số thì đều có thể đổi thành hỗn số và ngược lại. Tuy nhiên, nếu tử số bằng hoặc nhỏ hơn phần mẫu số thì không thể thực hiện được.
Cách đổi hỗn số sang phân số
Để thực hiện đổi hỗn số sang phân số, bạn thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Lấy phần nguyên nhân vs mẫu số, kết quả nhận được đem cộng vs tử số.
- Bước 2: Thay kết quả ở bước 1 thành phần tử số mới, giữ nguyên mẫu số. Ta được phân số mới từ chính hỗn số đã cho.
Lưu ý rằng, tất cả các hỗn số đều đổi được sang phân số, nhưng không phải phân số nào cũng đổi được ra hỗn số.
Bài tập hỗn số lớp 5
Câu 1: Cách đọc phân số 27/4 khi viết dưới dạng hỗn số là:
- Hai mươi bảy phần bốn
- Hai và bảy phần bốn
- Bảy phần bốn
- Sáu và ba phần bốn
Đáp án D
Câu 2: Hỗn số “sáu và năm phần chín” khi chuyển sang dạng phân số là:
- 54/9
- 5/9
- 65/9
- 59/9
Đáp án D
Câu 3: Hỗn số gồm có bao nhiêu thành phần?
- Một thành phần là phần nguyên
- Một thành phần là phần phân số
- Hai thành phần là phần nguyên + phần phân số
Đáp án: C
Câu 4: Đâu là hỗn số trong các đáp án sau:
- 2
- 4
- 2/7
- 4 2/7
Đáp án D
Câu 5: Chọn phát biểu sai trong số những phát biểu sau:
- Muốn cộng hai hỗn số, ta chuyển 2 hỗn số về dạng phân số rồi cộng hai phân số vừa mới chuyển đổi.
- Muốn trừ 2 hỗn số, ta lấy phần nguyên trừ đi phần nguyên, phần tử số trừ đi phần tử số.
- Muốn nhân hai hỗn số, ta chuyển 2 hỗn số về dạng phân số rồi nhân 2 phân số vừa chuyển đổi.
- Muốn chia hai hỗn số, ta chuyển 2 hỗn số về dạng phân số rồi chia 2 phân số vừa chuyển đổi.
Đáp án A
Muốn cộng hai hỗn số, ta chuyển 2 hỗn số về dạng phân số rồi cộng hai phân số vừa mới chuyển đổi.
Câu 6: Một người đi xe đạp đi được quãng đường 16 5/8 km trong giờ đầu tiên. Giờ thứ hai, người đó đi được quãng đường 12 3/4km. Vậy người đó còn phải đi thêm bao nhiêu km nữa thì mới đến nơi? Biết quãng đường đó dài 30km.
- 1km
- 8/5 km
- 3/8 km
- 5/8 km
Đổi: 16 5/8 km = 133/8 km và 12 3/4 km = 51/4 km
Trong 2 giờ, người đó đi đc số km là:
51/4 + 133/8 = 235/8 (km)
Người đó còn phải đi số km là:
30 – 235/8 = 5/8 km
Đáp án D
Câu 7: Giải bài toán sau:
Một cửa hàng có tổng cộng 75 3/5 kg gạo. Cửa hàng bán đi 2/3 số gạo đó và nhập thêm số gạo gấp 4 lần số gạo còn lại. Vậy số gạo còn lại của cửa hàng sau khi nhập sẽ là bao nhiêu kg gạo?
Đổi 75 3/5kg = 378/5 kg
Sau khi bán ⅔ gạo, cửa hàng còn lại số gạo là:
378/5 x 1/3 = 126/5 kg
Cửa hàng nhập thêm số kg là:
126/5 x 4 = 504/5kg
Sau khi nhập thêm cửa hàng có tổng số kg gạo là:
126/5 + 504/5 =126 kg
Đáp số: 126kg
Câu 8: Tính tổng rồi so sánh hỗn số A với B biết rằng:
A= 3 3/8 + 7 5/12 + 1 1/5
B= 12 5/6 – 9 5/24 : 2 3/7
- A>B
- A<B
- A=B
Đáp án: A
Hy vọng nội dung bài viết đã giúp bạn đọc hiểu được hỗn số là gì. Những ai có lỡ quên thì có thể nhớ lại nội dung kiến thức cơ bản này. Luyện tập giải thật nhiều bài tập về hỗn số sẽ tránh cho bạn các sai sót không đáng có, để đạt điểm số tối đa.
