Hình hộp chữ nhật là một khái niệm vô cùng quen thuộc trong đời sống của chúng ta. Các em học sinh cũng đã được biết đến dạng bài tập này trong chương trình toán lớp 5. Bài viết sau của Palada.vn sẽ giúp các em củng cố về các dạng bài tính diện tích hình hộp chữ nhật lớp 5, hãy chú ý theo dõi nhé.
Tóm tắt
Hình hộp chữ nhật là gì?
Hình hộp chữ nhật là một dạng hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật.
Hai mặt đối diện nhau của hình hộp chữ nhật được xem là hai mặt đáy của hình chữ nhật. Các mặt còn lại gọi là mặt bên của hình hộp chữ nhật.
Hình hộp chữ nhật thông thường có các tính chất như sau:
Hình hộp chữ nhật ba có chiều: chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
Vậy một hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt? Hình hộp chữ nhật thông thường có 12 cạnh, 8 đỉnh và có 6 mặt.
Từ đó ta có công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật và diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật. Cụ thể sẽ được Palada.vn giới thiệu ở phần sau của bài viết.
Công thức tính của diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Sxq = 2 * h * (a + b)
Ta có thể phát biểu: diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều cao nhân với chu vi đáy.
Trong đó: Sxq là kí hiệu diện tích xq hình hộp chữ nhật
a, b là ký hiệu chiều dài và chiều rộng
h là ký hiệu chiều cao hình hộp chữ nhật
Đơn vị tính diện tích là mét vuông (m2)
Tính chất đường trung trực của tam giác, định nghĩa và bài tập
Công thức để tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Muốn tính diện tích hình hộp chữ nhật toàn phần ta áp dụng công thức sau:
Stp = Sxq + 2 x a x b = 2 x h x (a+b) + 2 x a x b
Ta có thể phát biểu: muốn tính diện tích hình hộp chữ nhật toàn phần ta lấy tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật cộng với diện tích 2 mặt còn lại.
Trong đó: Stp là kí hiệu diện tích toàn phần của hình chữ nhật
a, b là ký hiệu chiều dài và chiều rộng
h là ký hiệu chiều cao hình hộp chữ nhật
Đơn vị tính diện tích là mét vuông (m2)
Các dạng toán tính diện tích hình hộp chữ nhật
Dạng 1: Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật hoặc diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
Cách làm: Áp dụng công thức tính diện tích xq hình hộp chữ nhật hoặc diện tích toàn phần đã được trình bày ở trên.
Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật hoặc diện tích toàn phần, tìm chu vi đáy hoặc tìm chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Cách làm:
Từ công thức đã cho Sxq = (a + b) * 2 * h:
– Tìm chiều cao h theo công thức: h = Sxq : [(a + b) * 2] = Sxq: (a + b) / 2;
– Tìm tổng chu vi đáy theo công thức: (a + b) * 2 = Sxq : h.
Lưu ý: Nếu đã biết diện tích toàn phần ta thay vào công thức để tìm các đại lượng chưa biết.
Dạng 3: Bài toán có lời văn (tìm diện tích hộp, diện tích căn phòng, sơn tường …)
Cách làm: Cần xác định xem diện tích cần tìm là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật hay diện tích toàn phần rồi áp dụng công thức như trên
Bài tập về tính diện tích hình hộp chữ nhật lớp 5
Bài 1: Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật và diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật biết:
- a) Chiều dài 40 m, chiều rộng 20 m, chiều cao 6 m
- b) Chiều dài 7/4 cm, chiều rộng 5/4 cm, chiều cao 2/4 cm
- c) Chiều dài 6,9 dm, chiều rộng 3,5 dm, chiều cao 2,8 dm
- d) Chiều dài 16 cm, chiều rộng 7 cm, chiều cao 4 cm
Bài 2: Một cái thùng hình chữ nhật với chiều cao là 2,8 cm, chiều dài là 5,3 cm, chiều rộng là 4 cm. Hỏi:
- a) Diện tích xung quanh cái thùng đó là bao nhiêu?
- b) Diện tích toàn phần cái thùng đó là bao nhiêu?
Bài 3: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7 m, chiều rộng bằng 1⁄2 chiều dài còn chiều cao là 1,5 m. Tính diện tích xung quanh cùng diện tích toàn phần của bể nước đó.
Bài 4: Một phòng học dạng hình hộp chữ nhật dài 7,8m, rộng 6,2m, chiều cao 4,3 m cần được sơn lại tường và trần nhà. Tính diện tích cần phải quét sơn của căn phòng biết tổng diện tích các cửa là 8,1 m2.
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật với diện tích xung quanh là 420 cm2 và chiều cao là 7cm. Tính chu vi của mặt đáy hình hộp chữ nhật đó.
Bài 6: Người ta làm một hộp bằng bìa có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 16 cm và chiều cao 12 cm. Bạn hãy tính diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó, không cần tính mép dán.
Bài 7: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m, chiều cao 3,8m. Người ta muốn quét vôi cho các bức tường và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần được quét vôi là bao nhiêu, biết tổng diện tích các cửa bằng 8 m2. (điều kiện chỉ quét bên trong phòng)
Công thức tính chu vi tam giác thường, vuông, cân, đều trong Toán học
Cách giải
Bài 1: Các em làm bài tập này bằng cách áp dụng 2 công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật lớp 5 bên trên để giải.
Bài 2: Tương tự như bài tập 1, cũng sử dụng công thức tính Stp và Sxq.
Bài 3: Các em có thể giải bài tập này như sau:
– Bước 1: Tìm chiều rộng của bể nước đã cho.
– Bước 2: Tìm diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và diện tích toàn phần bằng công thức đã có.
Bài 4: Không kể diện tích cửa thì diện tích xung quanh phòng học chính là diện tích xq hình hộp chữ nhật với chiều dài, chiều rộng và chiều cao như đề bài đã cho.
– Diện tích cần quét sơn phòng học sẽ bằng diện tích cần quét sơn xung quanh (trừ đi diện tích cửa) cộng với diện tích đáy (trần nhà).
Bài giải:
Diện tích xq phòng học đã cho là:
2 * 4,3 * (7,8 + 6,2) = 120,4 (m2)
Diện tích trần nhà phòng là:
7,8 * 6,2 = 48,36 (m2)
Vậy ta có diện tích cần quét sơn của phòng học đó là:
(120,4 + 48,36) – 8,1 = 160,66 (m2)
Đáp số là: 160,66 (m2)
Câu 5: Vì diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao nên chu vi đáy của hình hộp chữ nhật chính là bằng diện tích xung quanh chia cho chiều cao, vậy ta có:
Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật đã cho là:
420 / 7 = 60 (cm)
Câu 6: Diện tích bìa dùng làm hộp chính là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Diện tích xq hình hộp chữ nhật đó là:
(25 + 16) * 2 * 12 = 984 (cm2)
Diện tích bìa cần thiết dùng để làm hộp là:
984 + 25 * 16 * 2 = 1784 (cm2).
Câu 7: Diện tích xq của căn phòng là:
(6 + 3,6) * 2 * 3,8 = 72,96 (m2)
Diện tích của trần căn phòng là:
6 * 3,6 = 21,6 (m2)
Vậy diện tích cần quét vôi là:
(72,96 + 21,6) – 8 = 86,56 (m2)
Đáp án: 86,56 m2
Trên đây là lý thuyết và các dạng bài tập về tính diện tích hình hộp chữ nhật lớp 5, diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và diện tích toàn phần để các em học sinh, quý thầy cô cũng như là các quý vị phụ huynh tham khảo. Chúc các bạn và các em áp dụng thành công để có được những thành quả học tập tốt nhất. Đừng quên đón đọc những bài viết thú vị khác trên Palada.vn nhé.
